ولد رفاعه بن بدوي بن علي بن محمد بن رافع عام ١٨٠١.
في عام ١٨٢٦ اختير لمنصب "إمام وواعظ" في البعثة العلمية التي أرسلها محمد علي إلى فرنسا .
عقب عودته من فرنسا عام ١٨٣١ عمل في مدرسة الطب التي افتتحت في أبي زعبل، في عام ١٨٣٣ انتقل من مدرسة الطب إلى مدرسة المدفعية طره، اقترح على محمد علي إنشاء مدرسة الألسن فوافق وعهد إليه باختيار طلابها، عندما تولى عباس الأول حكم مصر أصدر أمرًا بإغلاق مدرسة الألسن وإرسال رفاعة إلى السودان لإنشاء مدرسة بالخرطوم، عندما تولى سعيد باشا حكم مصر أغلق المدرسة وأعاد رفاعة إلى مصر، عقب عودته من السودان شغل وظيفة ناظر للقلم الإفرنجي بمحافظة القاهرة (مصر سابقًا).
في عام ١٨٥٥ أوكل إليه محمد سعيد باشا رئاسة المدرسة الحربية، وقد جمع بين هذه الوظيفة ونظارة قلم الترجمة، ورئاسة مدرسة المحاسبة والهندسة ومدرسة العمارة، عام ١٨٦٠ ألغيت هذه المدارس كما ألغى قلم الترجمة فبقى رفاعة دون عمل، عندما تولى إسماعيل حكم مصر عام ١٨٦٣ عينه عضوا في قومسيون المدارس (أي عضو في مجلس نظارة المدارس)، تولى رئاسة تحرير مجلة روضة المدارس التي أنشأها علي مبارك عام ١٨٧٠، وظل يشرف على تحريرها فضلاً عن مواصلة التأليف والإشراف على نظارة قلم الترجمة حتى وفاته.
توفي في٢٧ مايو ١٨٧٣.