ولد أحمد زيور بالإسكندرية في ١٤ نوفمبر عام ١٨٦٤.
ينحدر من أسرة يونانية الجنسية تركية الأصل أتت إلى مدينة الإسكندرية منذ زمن طويل بعد أن كانت تقيم بإقليم قوله باليونان.
تبوأ منصب محافظ الإسكندرية في (٥ مارس ١٩١٣- ٣٠ ديسمبر ١٩١٧)، وأصبح رئيساً للوزراء ووزيراً للداخلية والخارجية مؤقتاً في وزارته التي قام بتشكيلها في (٢٤ نوفمبر ١٩٢٤- ١٣ مارس ١٩٢٥)، وفي ٩ ديسمبر ١٩٢٤ صدر مرسوم بتعيينه وزيراً للخارجية بصفة رسمية، كما أنه تولى منصب رئيس الوزراء ووزير الخارجية في وزارته الثانية (١٣ مارس ١٩٢٥- ٧ يونيه ١٩٢٦)، وتولى منصب وزير الداخلية فيها أيضا (٣٠ نوفمبر ١٩٢٥- ٧ يونيه ١٩٢٦).
صدر في عهده القوانين المنظمة للعمل الدبلوماسي (مرسوم بقانون بنظام الوظائف السياسية في ٢٠ أكتوبر ١٩٢٥)، وكذلك القوانين المنظمة للعمل القنصلي (قانون ٥ أغسطس ١٩٢٥).