ولد مصطفى رياض بالقاهرة عام ١٨٣٤.

اختلف المؤرخون في جنسية مصطفى رياض، فيرى بعضهم أنه كان يهودياً من سميرنا وينتمي لأسرة من المرابين ووزاني الذهب تعرف باسم الوزان، وأن أسمه الحقيقي هو: يعقوب، بينما يرى آخرون أنه تركي مسلم، وأنه نجل ناظر الضربخانة المصرية (سك العملة)، وقد تلقى العلم بالمدارس، وتخرج في مدرسة المفروزة العسكرية.

انتظم في العمل في سلك عساكر الموسيقي برتبة ملازم عام ١٨٤٩، ثم ترقى إلى رتبة اليوزباشي (نقيب)، ثم رتبة الصاغ (رائد)، مع استمراره في عمله كعازف، ثم ترقى إلى رتبة البكباشي (مقدم) أثناء خدمته الموسيقي العسكرية. عين بعد ذلك مديراً للجيزة عام ١٨٥٣، وأطفيح عام ١٨٥٦، ثم مديراً لمديرية الفيوم، ثم قنا في العام نفسه، ثم انتقل للقاهرة نائباً لناظر السكك الحديدية (١٨٥٦- ١٨٥٧).
عينه الخديوي إسماعيل حاملاً للختم في يناير ١٨٦٣، ثم أصبح عضواً بمجلس الأحكام (يوليه ١٨٦٤)، فناظراً لخاصة الخديوي إسماعيل في أكتوبر ١٨٦٤، واستمر في وظيفته كحامل ختم، وطرد من خدمة الخديوي في فبراير عام ١٨٦٨.
تولى مهام منصب ناظر (وزير) المدارس والأوقاف في أغسطس ١٨٧٣، ثم مستشاراً لناظر الداخلية، ورئيساً لمحكمة الوصاية على الأيتام (مارس ١٨٧٤)، وتولى رئاسة المجلس الحسبي في السنة التالية أيضا.
شكّل وزارته الأولى في (٢١ سبتمبر ١٨٧٩ – ١٠ سبتمبر ١٨٨١)، وتولى فيها منصب نظارة الداخلية ومؤقتاً منصب ناظر المالية، ثم عين رئيساً لمجلس النظار للمرة الثانية (٩ يونيه ١٨٨٨- ١٢ مايو ١٨٩١) وخلال هذه النظارة تصدى لمحاولات اللورد كرومر المعتمد البريطاني في مصر أن تتنازل مصر عن السودان، وأخيراً تولى رئاسة النظارة للمرة الثالثة (١٩ يناير ١٨٩٣- ١٥ إبريل ١٨٩٤)، وعُين فيها ناظراً للمعارف العمومية.

من أهم أعماله: أوقف ١٨٠٦ فداناً بالوجه البحري مساهمة منه في إنشاء دار الكتب، أصبحت الوقائع المصرية في عهده تصدر يومياً بعد أن كانت تصدر مرتين في الأسبوع، صدرت في عهده لائحة ترتيب المحاكم الشرعية في يونيه ١٨٨٠، إلغاء السخرة، وضع خطة مع دوربك، خبير التعليم السويسري، للنهوض بالتعليم الشعبي، نشر التعليم في أنحاء القطر عن طريق إصلاح الكتاتيب.