ولد ممدوح سالم بالإسكندرية عام ١٩١٨.
تخرج من كلية الشرطة عام ١٩٤٠، وتدرج في العمل حتى رتبة اللواء.
تقلد منصب مفتش مباحث أمن الدولة في جهاز الشرطة بالإسكندرية، وكان مسئولاً عن الأمن الشخصي للرئيس جمال عبد الناصر (١٩٦٠- ١٩٦٧). تبوأ منصب محافظ الغربية (أغسطس - نوفمبر ١٩٧٠)، ثم انتقل محافظاً للإسكندرية (نوفمبر ١٩٧٠- مايو ١٩٧١). كما تقلد منصب وزير الداخلية في وزارة د.محمود فوزي الثالثة (١٤ مايو ١٩٧١)، والرابعة (١٩ سبتمبر ١٩٧١).
تولى مهام منصب رئيس الوزراء في (١٦ إبريل ١٩٧٥)، ثم في (١٩ مارس عام ١٩٧٦)، و (٩ نوفمبر ١٩٧٦)، و(٢٦ أكتوبر عام ١٩٧٧)، وأخيراً فى (٩ مايو عام ١٩٧٨).
قاد ممدوح سالم أكبر عملية في تاريخ مصر - منذ ثورة ١٩١٩ - لقمع المظاهرات التي انفجرت عام ١٩٧٧، للمطالبة بتوفير قوت الشعب، بسبب القرارات الصادرة من المجموعة الاقتصادية.من أهم أعماله: ألغى تأشيرة الخروج للمصريين، أنشأ إدارة مكافحة جرائم الأموال العامة بمصلحة الأمن العام (١٩٧٢)، وأنشأ قطاعاً للأمن السياسي بوزارة الداخلية.
توفي ممدوح سالم في ٢٥ فبراير ١٩٨٨.